Для начала, давайте вспомним определения и свойства равнобедренного треугольника. Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого два равных угла и две равные стороны. В равнобедренном треугольнике также равны расстояния от вершин треугольника до основания.
Итак, у нас есть равнобедренный треугольник ABC, в котором угол B равен 20 градусам. Чему равен внешний угол при вершине А?
Внешний угол при вершине А - это угол, образованный продолжением одной из неравных сторон треугольника (например, стороны AB или стороны AC) и продолжением другой неравной стороны (например, стороны BC).
Для нахождения значения внешнего угла при вершине А нам понадобятся два факта:
1. Сумма всех внешних углов любого треугольника равна 360 градусов.
2. В равнобедренном треугольнике угол при основании (в нашем случае угол C) равен половине разности между 180 градусами и углом при вершине (в нашем случае углом B).
Теперь применим эти факты к нашей задаче.
У нас есть треугольник ABC, в котором угол B равен 20 градусам. Из свойств равнобедренного треугольника мы знаем, что угол C также равен 20 градусам.
Таким образом, сумма углов B и C равна 20 градусам + 20 градусам = 40 градусам.
Теперь воспользуемся фактом о сумме внешних углов треугольника. Сумма всех внешних углов треугольника ABC равна 360 градусов.
Мы уже знаем два внешних угла треугольника ABC - угол B и угол C (которые равны друг другу). Поэтому, чтобы найти третий внешний угол, нам нужно вычесть из 360 градусов сумму двух известных углов.
360 градусов - 40 градусов = 320 градусов.
Таким образом, получаем, что третий внешний угол треугольника ABC, который образуется дополнением к сумме углов B и C, равен 320 градусам.
Ответ: Внешний угол при вершине А равен 320 градусам.
100°
Объяснение:
∠A=∠C=(180-20):2=80°
∠Aвнеш.=180-80=100°