Отрезок, соединяющий основание перпендикуляра и наклонной, проведённых из одной и той же точки, является проекцией этой наклонной. (см. рисунок в приложении).
В треугольнике боковая сторона - наклонная, его высота - перпендикуляр к прямой, содержащей другую сторону.
Высота равностороннего треугольника еще и медиана и биссектриса. Все углы равностороннего треугольника =60°. Поэтому проекция стороны - катет прямоугольного треугольника, который противолежит углу 30°. По свойству такого катета он равен половине гипотенузы. ⇒
Проекция стороны данного треугольника на прямую, содержащую другую сторону – 1:2=0,5
Объяснение:
6) Средняя линия в треугольнике равна половине основания
МР - средняя линия в ΔАВD, следовательно МР=АD : 2 =14 : 2 =7
РN- средняя линия в ΔВСD , РN = BC : 2 = 6 : 2 = 3
МN = MP + PN =7 +3 = 10
7) P NPK = NK + NP + PK =19
AB= 2× PK, AC = 2× NK, BC = 2× NP
(по свойству средней линии - основание в 2 раза больше средней линии)
Р ABC =АВ + АС + ВС = 2 РК +2 NK + 2 NP = 2× ( PK + NK +NP) = =2× P NPK
P ABC = 2 × 19 = 38
8) OP средняя линия ΔАВС, ОР║ АС
ОК средняя линия ΔАВD OK║ BD
Cвойство: диагонали ромба пересекаются под прямым углом, следоаательно и параллельные им прямые пересекаются под прямым углом
ОР =КТ, как средние линии равных треугольников АВС иАDC
cледовательно ОРКТ прямоуголник