Площадь параллелограмма равна 100см2, а его периметр равен 50 см. Высота, проведённая к одной из его - id1066334020220331 от ilham11997766 31.03.2022 13:32

Question

Геометрия: Площадь параллелограмма равна 100см2, а его периметр равен 50 см. Высота, проведённая к одной из его сторон, в 4 раза меньше, чем эта сторона. Вычисли: 1) данную высоту; 2) сторону, к которой она проведена; 3) вторую сторону параллелограмма. ответы: 1) высота равна X см; 2) сторона, к которой проведена высота, равна X см; 3) вторая сторона равна X см.

ilham11997766 · Accepted Answer

Т.к. грани одинаково наклонены к плоскости основания, то высота пирамиды опускается в центр вписанной в трапецию окружности.
Свойство описанного четырёхугольника: суммы противолежащих сторон равны, значит сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон, следовательно периметр равен: Р=2(2+4)=12
Площадь боковой поверхности: Sбок=РН/2=12·5/2=30 ед²
Радиус окружности, вписанной в равнобокую трапецию: r= $\frac{ \sqrt{ab} }{2}$ , высота трапеции: h=2r= $\sqrt{ab}$ =√8=2√2
Площадь трапеции: Sт=h(a+b)/2=6√2
Общая площадь: Sобщ=Sт+Sбок=30+6√2
ответ: a. 30+6 $\sqrt{2}$

MOGZ ответил