В телах, "подобных" друг другу (то есть, когда одно получается из другого пропорциональным изменением масштабов), объём пропорционален кубу линейного размера.
Поэтому объем малого и большого конусов относятся, как (r/R)^3, а объем усеченного конуса составляет 1-(r/R)^3 от объема большого (у которого в основании R>r)
На самом деле, в этом очевидном решении легко навести "строгость".
Высоты малого и большого конусов пропорциональны радиусам, а площади - квадратам радиусов. Поэтому объем пропорционален радиусу в кубе.
рассмотрим синий треугольник основания АБС
Его гипотенуза
АС = √(15²+20²) = √(225+400) = √625 = 25
Его площадь через катеты
S = 1/2*15*20 = 150
Его площадь через высоту и гипотенузу
S = 1/2*25*БЮ
БЮ = 2S/25 = 300/25 = 12
И теперь в красном треугольнике БЮТ найдём гипотенузу
ТЮ = √(12²+35²) = √(144+1225) = √1369 = 37