1) Знаем, что объём конуса равен трети произведения высоты на площадь основания.
V конуса = 1/3 * H * S основ. = Н/3 * Пи * R^2, где
Н - высота конуса, R - радиус окружности основания.
2) Знаем соотношение высоты Н и радиуса R: Н/R = 3/2, откуда
3) Н=3*R/2;
4) подставим 3) в 1) V=(3*R/2)/3 * Пи * R^2 =(R/2) * Пи * R^2 = Пи*R^3/2; V=Пи*R^3/2;
5) Знаем, что объём V=48*Пи. Подставим значение 4) в 5) :
48*Пи=Пи*R^3/2; Сократим на Пи/2: 48*2=R^3; Откуда R=куб. √96=2*куб. √12;
6) Подставим значение 5) в 3) :
Н=3*R/2=3*(2*куб. √12)/2=3*куб. √12;
7) По теореме Пифагора найдём величину образующей конуса (Обр.) :
Oбр. = √(Н^2+R^2) = √((3*куб. √12)^2+(2*куб. √12)^2)=√(13*(куб. √12)^2)=(куб. √12)*√13;
8) Найдём длину окружности основания (Дл. Окр.) ;
Дл. Окр. =2*Пи*R; Дл. Окр. =2*Пи*(2*куб. √12)=4*Пи*куб. √12;
9) Найдём площадь основания Sосн. =Пи*R^2=Пи*(2*куб. √12)^2=4*Пи*(куб. √12)^2;
10) Найдём площадь боковой поверхности: Sбок. =0,5*Обр. *Дл. Окр. =
Sбок. =0,5*(куб. √12)*√13*4*Пи*кубю√12=2*Пи*√13*(куб. √12)^2;
11) Найдём площадь полной поверхности конуса: Sполн. =Sосн. +Sбок. ;
Sполн. =4*Пи*(куб. √12)^2+2*Пи*√13*(куб. √12)^2=2*Пи*(2+√13)*(куб. √12)^2=
=2*3,14*(2+3,61)*5,241=184,6;
Где-то так…
Желаю здравствовать!
Объяснение:
552 кв. ед.
Объяснение:
Все грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники.
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений:
B₁D² = AB² + AD² + BB₁²
BB₁² = B₁D² - (AB² + AD²) = 17² - (9² + 12²) = 289 - (81 + 144) = 289 - 225 = 64
BB₁ = √64 = 8
Площадь полной поверхности:
Sполн. = Sбок. + 2Sосн.
Площадь боковой поверхности:
Sбок. = Росн. · ВВ₁
Sбок. = 2(AB + AD) · BB₁ = 2(9 + 12) · 8 = 336 кв. ед.
Sосн. = AB · AD = 9 · 12 = 108 кв. ед.
Sполн. = 336 + 2 · 108 = 336 + 216 = 552 кв. ед.
Дано: (AB) ∩ (DC)=M
BC || AD, BC < AD;
AD=26см ;
MC=9см;
CD=4см.
ABCD - трапеция
BC - ?
BC || AD, следовательно:
ΔBMC ~ ΔAMB ( BC || AD)
BC / AD = MC / MD ,
BC =AD*(MC / MD),
но MD = MC+MD = 9см+4см=13см
BC =26*(9/13)=18(см) .
ответ: BС = 18 см .