Высота bm,проведенная из вершины угла ромба abcd образует со стороной ab угол 30 градусов, длина диагонали ac равна 6 см . найдите ам если точка м лежит на продолжении стороны ad
1)Точки M и M1 симметричны относительно некоторой точки O, если точка O является серединой отрезка MM1.Точка O называется центром симметрии. 2)Преобразование фигуры F в фигуру F1, при котором каждая точка A фигуры F переходит в точку A1, симметричную относительно данной точки O, называется преобразованием симметрии относительно точки O. Фигуры F и F1 называются фигурами, симметричными относительно точки O. 4)Если преобразование симметрии относительно точки O переводит фигуру в себя, то такая фигура называется центрально-симметричной, а точка O называется центром симметрии этой фигуры.
P = 3*a = 36 a = 36/3 = 12 теперь рассмотрим правильный треугольник. Его высота (по т. Пифагора) a² = (a/2)²+ h² a² = a²/4 + h² 3/4*a² = h² h = a/2*√3 = 6√3 Высота в правильном треугольнике является медианой и биссектрисой. Т.к. медианы точкой пересечения делятся в отношении 1 к 2, то радиус описанной окружности - это 2/3 медианы R = 2/3*h = a/3*√3 = a/√3 = 12/√3 = 4√3 а радиус вписанной - это 1/3 медианы r = 1/3*h = a/6*√3 = a/(2√3) = 12/(2√3) = 2√3 Длина описанной окружности L = 2πR = 8π√3 Площадь вписанной окружности S = πr² = π(2√3)² = π*3*4 = 12π
Здесь главное сделать правильный чертеж, остальное уже просто.
Так как высота проведена к продолжению АD, она находится вне ромба.
ВМ - высота, перпендикулярна МD.
ВС и АD параллельны как стороны параллелограмма, ⇒
ВМ перпендикулярна ВС, угол МВС=90º
Угол МВА=30ª, тогда угол СВА=90º-30º=60º. Т.к. стороны ромба равны, треугольник АВС - равнобедренный. Углы при основании АС=(180º-60º):2=60º⇒
ΔАВС - равносторонний.
Тогда АВ=АС=6 см.
В прямоугольном треугольнике АМВ углу МВА противолежит катет МА.
Катет, противолежащий углу 30º, равен половине гипотенузы.
АМ=АВ:2=3 см