Question

Найти значение выражения -1. 5 sin(π+a) -1, 3cos *(3π/2+ a), если sin a =-0, 1

Answer 1

Для решения этого задания нам понадобятся знания о значении синуса и косинуса различных углов.

Задано значение sin a = -0,1. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти cos a, так как в единичном круге sin^2 a + cos^2 a = 1. Исходя из этого, мы можем записать:

(-0,1)^2 + cos^2 a = 1.
0,01 + cos^2 a = 1.
cos^2 a = 0,99.
cos a = √0,99 ≈ 0,994987437.

Сначала найдем значение sin(π+a). Используя формулу синуса суммы углов, имеем:

sin(π+a) = sin π * cos a + cos π * sin a.
Значение sin π равно 0, поскольку π - это угол, находящийся на оси OX, где значение синуса равно 0.
cos π равно -1, так как значение косинуса равно -1 на оси OX.
Подставляя значения в формулу, получаем:

sin(π+a) = 0 * 0,994987437 + (-1) * (-0,1).
sin(π+a) = -0,1.

Теперь найдем значение cos(3π/2+a). Используя формулу косинуса суммы углов, имеем:

cos(3π/2+a) = cos(3π/2) * cos a - sin(3π/2) * sin a.
Значение cos(3π/2) равно 0, так как 3π/2 - это угол, находящийся на оси OY, где значение косинуса равно 0.
Значение sin(3π/2) равно -1, так как значение синуса равно -1 на оси OX.

Подставляя значения в формулу, получаем:

cos(3π/2+a) = 0 * 0,994987437 - (-1) * (-0,1).
cos(3π/2+a) = -0,1.

Теперь, чтобы найти значение выражения -1,5sin(π+a) - 1,3cos(3π/2+a), подставим найденные значения:

-1,5 * (-0,1) - 1,3 * (-0,1) = 0,15 + 0,13 = 0,28.

Таким образом, значение выражения -1,5sin(π+a) - 1,3cos(3π/2+a) равно 0,28.