Question

Треугольник A1B1C1 параллельная проекция треугольника ABC. при таком проектировании переходит ли: а) медиана; б) высота; в)бисектриса треугольника ABC соответственно: а) медиана; б)высота; в)биссектрисе треугольника A1B1C1

Answer 1

При проектировании треугольника ABC на плоскость, треугольник A1B1C1 будет параллельной проекцией треугольника ABC.

а) Медиана треугольника ABC -- это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Когда треугольник ABC проецируется, середины сторон треугольника также проецируются и остаются на той же позиции относительно своих вершин. Поэтому медианы треугольника ABC и треугольника A1B1C1 будут параллельны и иметь одинаковую длину.

б) Высота треугольника ABC -- это отрезок, соединяющий вершину треугольника с основанием, перпендикулярный этой основе. При проектировании треугольника ABC, высота будет перпендикулярна соответствующей стороне и сохраняет такое же положение и направление относительно вершины. Следовательно, высота треугольника ABC и треугольника A1B1C1 будут параллельны и иметь одинаковую длину.

в) Биссектриса треугольника ABC -- это отрезок, который делит угол треугольника на два равных угла. При проектировании треугольника ABC на плоскость, биссектриса будет пересекать соответствующий угол треугольника и сохранять направление. Следовательно, биссектриса треугольника ABC и треугольника A1B1C1 будут параллельны и иметь одинаковое направление.

Таким образом, при параллельной проекции треугольника ABC на треугольник A1B1C1 медианы, высоты и биссектрисы сохраняют свою параллельность и длины/направления.