Основания равнобокой трапеции равны 6см и 34 см , а диагональ - 52 см . Найдите боковую сторону трапеции

👇

Увидеть ответ

Ответ:

paskhin2017

15.01.2023

50см

Объяснение:

Продлим сторону ВС до пересечения стороны DE параллельной стороны AC.

CG - высота равнобокой трапеции ABCD

DF - высота параллелограмма ACED

DG = CF = (AD-BC)/2 = (34-6)/2 = 14 см

Поскольку DG = CF = 14 см, то FE = CE - CF = 34 - 14 = 20 см

Рассмотрим прямоугольный треугольник DEF, в нём FE = 20 см; DE = 52 см

По теореме Пифагора: см

Тогда из прямоугольного треугольника CDF найдем CD по теореме Пифагора

Основания равнобокой трапеции равны 6см и 34 см , а диагональ - 52 см . Найдите боковую сторону трап

4,6(98 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Cingareda

15.01.2023

Объяснение:

Из точки Е проведем отрезок ЕК, параллельный АВ.

Противоположные стороны параллелограмма параллельны, тоесть СВ//DE => ЕА//КВ и DE//CK

Так как в четырехугольнике КЕАВ стороны попарно параллельны, следовательно КЕАВ – параллелограмм.

ВЕ – биссектриса угла КВА по условию и диагональ параллелограмма КЕАВ.

Если диагональ параллелограмма является биссектрисой его угла, то этот параллелограмм – ромб.

Следовательно: КЕАВ – ромб

У ромба все стороны равны. Исходя из этого: ЕА=КВ=АВ=8 см.

СD=AB=8 так как противоположные стороны параллелограмма равны.

Р(АВСD)=АВ+ВС+CD+AD=AB+BK+KC+CD+DE+EA=8+8+KC+8+DE+8=32+KC+DE

Так как Р(ABCD)=46 см по условию, то получим уравнение:

32+КС+DE=46

KC+DE=14 см

Так как ЕК//АВ, а АВ//CD, то ЕК//CD;

DE//CK (доказано ранее);

Исходя из этого: CDEK – параллелограмм.

Противоположные стороны параллелограмма равны, тоесть DE=CK.

Тогда 2DE=14 см

DE=7 см

ответ: 7 см

РЕШИТЬ ЗАДАЧУ ПО ГЕОМЕТРИИ! биссектриса угла b параллелограмма ABCD, пересекают сторону AD в точке E

4,7(47 оценок)

Ответ:

Krisitnka

15.01.2023

Смотрите рисунок к задаче, который приложен к ответу. На рисунке есть все построения, описанные в задаче, а именно: $\triangle CDE$ с прямым углом $\angle C = 90^{\circ}$ , EF — биссектриса $\angle E$ , CF = 13

, FG — искомый отрезок.
==========
Решение:
Докажем, что $\triangle CEF = \triangle EFG$ .
1) Так как

— биссектриса, то $\angle GEF = \angle CEF$ (биссектриса

делит $\angle E$ на два равные угла).
2) $\angle C =\angle FGE = 90^{\circ}$ (это следует из условия: так как $\triangle CDE$ прямоугольный, то и $\angle C = 90^{\circ}$ ; так как

— расстояние от

до

, то $\angle FGE = 90^{\circ}$ ).
3) Так как $\angle C =\angle FGE$ и $\angle GEF = \angle CEF$ , то и третий угол первого треугольника равен третьему углу второго треугольника: $\angle GFE = \angle EFC$ . Это следует из того факта, что сумма углов любого треугольника равна 180°. Тогда можно записать так:
$\angle C + \angle CFE + \angle CEF = 180^{\circ} \\ 
\angle FGE + \angle GEF + \angle GFE = 180^{\circ}$
Отсюда:
$\angle CFE = 180^{\circ} - (\angle C + \angle CEF)\\ 
\angle GFE = 180^{\circ} - (\angle FGE + \angle GEF)$
Суммы в скобках в обоих уравнениях равны (так как, как я уже отмечал выше, углы, составляющие те суммы, равны), а значит равны и разности в обоих уравнениях, а значит $\angle CFE = \angle GFE$ .

3) Сторона

является для обоих треугольников общей.
Собранных сведений достаточно, чтобы заключить, что $\triangle CEF = \triangle EFG$ (второй признак равенства треугольников — по стороне и двум прилежащим к ней углам (

— сторона, а $\angle GEF = \angle CEF \,\,\,\, \angle GFE = \angle EFC$ — два прилежащих угла)).
Раз треугольники равны, то и все их их соответственные элементы равны. Видим, что искомой стороне

соответствует