Прямоугольник ABCD основание , а S вершина пирамиды ;AB =CD=6 см ;AD=BC =8 см.
SA=SB=SC=SD =13 см ; SO ⊥ (ABCD) .
SO -->?
V =S(ABCD) *H =AD*AB* H =8*6*H =48*H .
Высота пирамиды проходит через центр окружности описанной около основания (точка пересечения диагоналей прямоугольника) поскольку все боковые ребра равны.
SO =H =√(SA² - (AC/2)²)=√(13² -5²) =12 (cм) ; тк AC =√(AB² +AD²) =√(6² +8²) =10 (см).
Искомый отрезок лежит на средней линии трапеции, которая проходит через середины диагоналей. Боковые отрезки средней линии - средние линии треугольников, основанием которых является меньшее основание. Их два, каждый равен половине меньшего основания, а вместе - длине всего меньшего основания. Поэтому длина отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции, равна разности между средней линией трапеции и длиной меньшего основания. Средняя линия трапеции (9+4):2=6,5 Длина отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции 6,5-4=2,5 См. рисунок. ------ [email protected]
Искомый отрезок лежит на средней линии трапеции, которая проходит через середины диагоналей. Боковые отрезки средней линии - средние линии треугольников, основанием которых является меньшее основание. Их два, каждый равен половине меньшего основания, а вместе - длине всего меньшего основания. Поэтому длина отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции, равна разности между средней линией трапеции и длиной меньшего основания. Средняя линия трапеции (9+4):2=6,5 Длина отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции 6,5-4=2,5 См. рисунок. ------ [email protected]
Прямоугольник ABCD основание , а S вершина пирамиды ;AB =CD=6 см ;AD=BC =8 см.
SA=SB=SC=SD =13 см ; SO ⊥ (ABCD) .
SO -->?
V =S(ABCD) *H =AD*AB* H =8*6*H =48*H .
Высота пирамиды проходит через центр окружности описанной около основания (точка пересечения диагоналей прямоугольника) поскольку все боковые ребра равны.
SO =H =√(SA² - (AC/2)²)=√(13² -5²) =12 (cм) ; тк AC =√(AB² +AD²) =√(6² +8²) =10 (см).
V =S(ABCD) *H =48*H =48*12 = 576 (см³ ).
ответ : 576 см³ .
Подробнее - на -