Сумма смежных углов равна 180°
∠В и внешний ∠ при вершине В - смежные.
=> ∠В = 180° - 120° = 60°
∠А = ∠С, по свойству равнобедренного треугольника.
180° - 60° = 120° - сумма ∠А и ∠С
∠А = ∠С = 120°/2 = 60°.
Вывод:
этот треугольник - равносторонний (∠А = ∠В = ∠С = 60°)
ответ: 60°, 60°, 60°.
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника несмежных с ним.
=> ∠А + ∠С = 120°
∠А = ∠С, по свойству равнобедренного треугольника.
=> ∠А = ∠С = 120°/2 = 60°
Сумма углов треугольника равна 180°
=> ∠В = 180˚ - (60˚ + 60˚) = 60˚
Вывод:
этот треугольник - равносторонний (∠А = ∠В = ∠С = 60°)
ответ: 60°, 60°, 60°.
Период:1451-1506
Путешественник: Христофор Колумб
Вклад:первый пересек Атлантический океан в субтропической и тропической полосе Северного полушария и первый из европейцев плавал в американском «Средиземном» море. Он положил начало открытию материка Южной Америки и перешейков Центральной Америки.
Период:1480-1521
Путешественник:Фернанд Магеллан
Вклад:совершившей первое известное кругосветное путешествие. Открыл пролив, позже названный его именем, став первым европейцем, проследовавшим по морю из Атлантического океана в Тихий.
Дано: треугольник ABC - равносторонний(правильный), вписанный в окружность (O;R), шестиугольник ABCDEF,также вписанный в эту окружность.
P = 36 см,
Найти: m - сторону шестиугольника.
1) P = 3 * a; a = 36 / 3 = 12 см, получили сторону треугольника.
2) Теперь по теореме синусов найдём R нашей окружности(углы в равностороннем треугольнике равны 60 градусов):
a/sin60 = 2R
R = a/2sin60 = 12 /(2*корень из трёх на два) = 12 / корень из трёх = 12корней из трёх / 3 = 4 корня из трёх.(избавились от иррациональности в знаменателе)
3) R в правильном шестиугольнике равен его стороне, то есть m = R = 4 корня из трёх. Это и есть ответ :)