Существует ли треугольник одна из сторон которого на 5 сантиметров меньше второй на 3 сантиметра меньше третьей стороны а периметр равен 18 сантиметрам? Памогите
Для начала мы, конечно же, узнаем ширину. Поделим имеющуюся длину на два. 1) (метров) - ширина физкультурного зала. Далее нам нужно воспользоваться формулой нахождения площади прямоугольника (так как стороны не являются равными). В буквенном виде она записывается так: или же (два одинаковых написания, просто знак умножения убирается). Звучит она примерно так: Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно его длину умножить на его ширину. Тогда: 2) (метров квадратных) - это площадь нашего искомого зала. ответ: площадь физкультурного зала равна 288 метров квадратных.
Вписанный угол равен половине соответственного ему центрального угла, опирающегося на ту же дугу, значит ∠ВОМ=2∠ВАМ. Треугольник ВОМ равнобедренный, ВО=МО, значит ∠ОВМ=(180-∠ВОМ)/2=(180-2∠ВАМ)/2=90°-∠ВАМ.
Касательная и радиус, проведённый к точке касания, перпендикулярны. ОВ⊥ВК, значит ∠MBK=90-∠ОВМ=90-(90-∠ВАМ)=∠ВАМ. Доказано.
PS Угол между касательной и секущей, проведённой через точку касания, является вырожденным случаем вписанного угла, значит угол MBK равен любому вписанному углу, опирающемуся на дугу ВМ. Это нужно запомнить и использовать дальше в решениях задач без обязательного доказательства.
(метров) - ширина физкультурного зала.
или же 
(два одинаковых написания, просто знак умножения убирается).
(метров квадратных) - это площадь нашего искомого зала.
Объяснение:
Чтобы треугольник существовал, сумма его двух сторон должна быть больше третьей стороны.
То есть:
AB + AC > BC
Пусть AC будет равно x, а AB(которое больше AC на 5 см) будет x+5. BC(которое больше AC на 3 см) будет x+3.
Подставим:
x + x + 5>x+3
2x + 5>x+3
Как мы видим, сумма двух сторон треугольника больше третьей стороны, значит, треугольник будет существовать.