Объяснение:да, верно
площадь треугольника АВС равна сумме площадей треугольников ABO, BCO, ACO, т.е.
S(ABC)=52+30+74=156
S(ABC)=pr=(a+b+c)/2 *r=156
S(ABO)=c/2 *r=52
S(BCO)=a/2 *r=30
S(ACO)=b/2 *r=74
cr=104
ar=60
br=148
abcr^3=104*60*148
abc=104*60*148/r^3
p/a=156/60 p/a-1=(p-a)/a=156/60-1=96/60
p/b=156/148 p\b-1=(p-b)/b=156/148-1=8/148
p/c=156/104 p/c-1=(p-c)/c=156/104-1=52/104
pr=S r=S/p
S^2=p*(p-a)*(p-b)*(p-c)
S*r/(abc)=S*S/(abcp)=(p-a)*(p-b)*(p-c)/(abc)
r=(p-a)/a*(p-b)/b*(p-c)/c /S *(abc)
r=96/60*8/148*52/104 /156 *104*60*148/r^3=
=96*8*52*/(156r^3)
r^4=(96*8*52)/156=256
r=4
a=60:r=60:4=15
b=148:r=148:4=37
c=104:r=104:4=26
ответ: 15 дм, 37 дм, 26 дм - стороны
Для того, чтобы найти площадь боковой поверхности достаточно найти высоту параллелепипеда, периметр основания известен: 4*4=16. Т.к. диагональ образует с плоскостью основания угол 45 то большая диагональ ромба, большая диагональ параллелепипеда и ребро параллелепипеда образуют прямоугольный рабнобедреный треугольник, катет которого равен диагонали ромба. Найти диагональ ромба можно исходя из того, что ромб с углом 60 состоит из 2-х равносторонниз треугольников со стороной 4, высота каждого 3-уг. равна 4*корень(3)/2 = 2*корень(3). Значит, катет равнобедреного треугольника равен 4*корень(3). Отсюда площадь боковой поверхности параллелепипеда 16*4*корень(3)=64*корень(3).
Возьмем окружность в горизонтальной плоскости. Все ее точки равноудалены от ее центра на расстояние = радиусу.
Проведем ⊥ через центр окружности к ее плоскости.
Возьмем любые две точки на окружности. Возьмем любую точку на ⊥
Получим 2 прямоугольных Δ, равных по 2-м катетам: радиусам и общим отрезком ⊥.
⇒ гипотенузы равны.
ответ: да.