1). Треугольник АВС, где АС - основание. АС=АВ+1,5м (по условию задачи) АВ=ВС, поскольку у равнобедренного треугольника боковые стороны равны между собой. Периметр равен сумме всех сторон треугольника: Р=АВ+ВС+АС=24м АВ+АВ+(АВ+1,5)=24 3*АВ+1,5=24 3*АВ=22,5 АВ=22,5/3 АВ=7,5м Значит АВ=ВС=7,5 м АС=АВ+1,5=7,5+1,5=9 м
ответ: стороны треугольника равны АВ=ВС=7,5 м и АС=9 м
Задание2: Треугольник АВС, ∠А=90°, катет АВ=9м. Поскольку известно, что гипотенуза прямоугольного треугольника является диаметром окружности, значит гипотенуза ВС= 2*длину радиуса=2*7,5=15м. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, значит ВС²=АВ²+АС² 15²=9²+АС² 225=81+АС² АС²=144 АС=12 см
Периметр равен сумме всех сторон треугольника: Р=АВ+ВС+АС=9+15+12=36 см
Треугольники ВОС и АОД - прямоугольные и равнобедренные, т. к. трапеция равнобедренная. Высота проходящая через точку пересечения диагоналей будет осью симметрии. И делит указанные выше треугольники точно пополам Получившиеся треугольники ОМС и ОМВ - тоже равнобедренные, тк у них один угол = половина ПРЯМОГО УГЛА (пересечение перпендикулярных диагоналей) , а второй угол =90 градусов (т. к. высота) . Поэтому на третий тоже остаётся половина 90 градусов. Т. е. углы при основаниях равны, след-но треугольник равнобедрен. А это значит, что ВМ=МО. Но ВМ = половинка ВС, которая =12, т. е. ВМ=6=МО=6. Так?
Аналогично рассматривает треугольник АОД, который тоже равнобедрен, который тоже высота делит пополам на два равнобедренных, а значит NO=ND=NA=10 А высота всей трапеции = NO+OM=6+10 = 16. А площадь = (ВС+АД) *MN/2
За т. Піфагора знайдемо гипотенузу
AB² = AC² + BC²
AB² = 9 + 16
AB² = 25
AB = 5
cos A = AC / AB = 3/5