Задача имеет два решения: 1) Угол при основании равен 42°. Тогда другой угол при основании равен тоже 42°. По теореме о сумме углов треугольника угол при вершине равен: 180° - 42° - 42° = 96°. Угол при вершине равен 42°. Тогда сумма углов при основании равна: 180° - 42° - 138°, а сами углы равны 138°:2 = 69°. ответ: 42°, 42°, 96°или 42°, 69°, 69°.
Во втором случае только угол при вершине может быть равен 94°, т.к. тогда сумме двух углов уже будет превосходить 180°: 94° + 94° = 188° > 180°. Угол при вершине равен 94°. Тогда сумме углов при основании равна: 180° - 94° = 86°, а каждый угол при основании равен 86°:2 = 43°. ответ: 94°, 43°, 43°.
Из центра квадрата к его вершинам отходят четыре равных отрезка, представляющих собой половины диагоналей, углы между которыми равны 90°. Вершины соединены отрезками - сторонами квадрата - образующими вместе с половинами диагоналей четыре равных равнобедренных треугольника. Таким образом, при повороте квадрата вокруг центра в плоскости квадрата произойдёт четыре самосовмещения с интервалом в 90°.
В данной задаче речь идёт о поворотной симметрии. Фигура обладает поворотной симметрией, если она переходит в себя с некоторым поворотом. Поворотную симметрию можно охарактеризовать с величины, называемой порядком поворотной оси (порядком симметрии), которая покажет нам, сколько раз произойдёт самосовмещение при повороте фигуры на 360°.
В квадрате поворотная ось проходит через его центр и, как было сказано выше, при повороте происходит четыре самосовмещения, значит центр квадрата является центром симметрии 4-го порядка.
Объяснение:
Задание 1
∠ВСА-вписанный, значит дуга ∪АВ будет 60° .
ΔАВО-равнобедренный, т.к. ОВ=ОА=ОК=6 см , как радиусы.
Центральный угол равен дуге на которую опирается ,значит ∠ВОА=60°.
∠ОВА=∠ОАВ= (180°-60°):2=60° . Значит ΔАВО-равносторонний,
АВ=6 см .
Задание 3
ΔАВС-прямоугольный ,sinВ=АС/ВС, √3/2=АС/√12 , АС=√36/2=3 ( см)
Р=АВ+ВС+СА , Р=√3+√12+3=√3+2√3+3=3√3+3=3(1+√3) (см)