Тест по геометрии 9 класса
Вид движения, в котором фиксированным элементом является вектор, и каждая точка М переходит в такую М1, что .
А) осевая симметрия, б) поворот, с) параллельный перенос, д) центральная симметрия
Вид движения, в котором фиксированным элементом является точка О, и каждая точка М переходит в такую М1, что .
А) осевая симметрия, б) поворот, с) параллельный перенос, д) центральная симметрия
Вид движения, в котором фиксированным элементом является прямая а, и каждая точка М переходит в такую М1, что Мперпендикулярно а и МО=ОМ1, где О.
А) осевая симметрия, б) поворот, с) параллельный перенос, д) центральная симметрия
Вид движения, в котором фиксированным элементом является угол α, и каждая точка М переходит в такую М1, что .
А) осевая симметрия, б) поворот, с) параллельный перенос, д) центральная симметрия
Фиксированным элементом при осевой симметрии является?
А) точка, б) угол, с) прямая, в) вектор
Фиксированным элементом при центральной симметрии является?
А) точка, б) угол, с) прямая, в) вектор
Фиксированным элементом в повороте является?
А) точка, б) угол, с) прямая, в) вектор
Фиксированным элементом при параллельном переносе является?
А) точка, б) угол, с) прямая, в) вектор
1)
Диагонали трапеции - пересекаются . Поскольку они параллельны плоскости α, следовательно, плоскость, в которой они лежат, параллельна плоскости α, и все стороны трапеции также параллельны плоскости α.
Параллельные прямые ЕА и ВФ задают плоскость. Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны. ⇒ АВ||ЕФ, АЕ||ВФ по условию ⇒ в четырехугольнике АВФЕ противоположные стороны параллельны. АВФЕ - параллелограмм.
2)
Данная без нужного рисунка задача вполне может остаться без решения.
Прямые, пересекающие параллельные плоскости, могут:
пересекаться, быть параллельными или скрещивающимися.
Через две параллельные или через две пересекающиеся прямые, можно провести плоскость, притом только одну.
Если две параллельные плоскости (α и β ) пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны. И тогда на рисунке в любой проекции они будут параллельны (или совпадут). На данном рисунке АС и DB не параллельны. Следовательно, точки А, С, В и Д не лежат в одной плоскости, а прямые a и b не пересекаются и не параллельны. Они - скрещивающиеся.
3)
Так как все грани параллелепипеда прямоугольники, наклонные В1А и С1Д перпендикулярны АД, и АДС1В1 - прямоугольник.
Пусть точка М - середина СД.
Проведем МК║ДС1, МН║АД и КЕ║||В1С1.
НМ=КЕ ( параллельны и равны равным сторонам равных граней). КМ=КН, параллельны диагоналям параллельных граней и делят ребра СС1 и ВВ1 пополам.
В прямоугольном треугольнике КСМ стороны СМ=8:2=4, КС=6:2=3, треугольник КСМ - египетский и КМ=5
Периметр - сумма длин всех сторон многоугольника.
Р сечения =2•(НМ+КМ)=2•(4+5)=18 (ед. длины)