М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Iaro
Iaro
31.05.2023 07:11 •  Геометрия

Доказать что треугольники подобны​

👇
Ответ:
KarinkaMalinka303
KarinkaMalinka303
31.05.2023
Чтобы доказать, что два треугольника подобны, необходимо проверить выполнение одного из следующих условий подобия треугольников:

1. Угловое подобие: Если углы двух треугольников существенно равны (попарно равны), то треугольники подобны.

2. Отношение сторон: Если соотношение длин сторон двух треугольников равно, то они подобны.

Давайте рассмотрим подробнее каждый из этих двух случаев.

1. Угловое подобие:
Для доказательства углового подобия необходимо сравнить углы каждого треугольника и убедиться, что они попарно равны. Для этого достаточно измерить каждый угол с помощью транспортира или использовать значения углов, предоставленные в условии задачи. Если все углы соответствующих сторон двух треугольников равны между собой, то треугольники будут подобны.

Например, если у нас есть треугольник ABC и треугольник DEF, и мы хотим установить подобие этих треугольников:

Угол A = 60 градусов
Угол B = 50 градусов
Угол C = 70 градусов

Угол D = 60 градусов
Угол E = 50 градусов
Угол F = 70 градусов

Так как все углы соответствуют (попарно равны), мы можем сделать вывод, что треугольники ABC и DEF подобны.

2. Отношение сторон:
Для доказательства подобия треугольников с помощью отношения сторон, необходимо установить, что отношение длин соответствующих сторон двух треугольников равно.

Например, если у нас есть треугольник ABC и треугольник DEF, и мы хотим проверить подобие:

Сторона AB = 5 см
Сторона BC = 7 см
Сторона AC = 8 см

Сторона DE = 10 см
Сторона EF = 14 см
Сторона DF = 16 см

Чтобы проверить, подобны ли эти треугольники, мы сравниваем отношения сторон:

AB/DE = 5/10 = 1/2
BC/EF = 7/14 = 1/2
AC/DF = 8/16 = 1/2

Так как все отношения равны (равны 1/2), мы можем сделать вывод, что треугольники ABC и DEF подобны.

Важно понимать, что для подобия треугольников необходимо выполнять одно из этих условий подобия - углового или отношения сторон. Если ни одно из этих условий не выполняется, то треугольники не являются подобными.
4,6(28 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ