Проведем окружность с центром в точке В произвольного радиуса. Точки пересечения этой окружности со сторонами угла АВС обозначим E и F.
Проведем окружность с тем же радиусом с центром в точке D. L - точка пересечения окружности с лучом DK.
Проведем окружность с центром в точке Е и радиусом EF, и такую же окружность с центром в точке L. Р - одна из точек пересечения этой окружности с первой.
Затем построим такую же окружность с центром в точке Р. Обозначим точку ее пересечения с первой окружностью N.
Через точку N проведем луч DM.
Угол MDK - искомый.
Треугольник существует тогда и только тогда, когда сумма двух любых его сторон больше, чем третья сторона.
Т.к. в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, то для него достаточно соблюдения двух условий:
а+а>c ⇒ 2a>c
a+c>a
где а - боковая сторона ; с - основание треугольника.
1) а=3 см ; с =9 см
2 * 3 = 6 < 9
3 + 9 = 12 > 3
данного треугольника не существует.
2) а= 9 см ; с= 3 см
2*9 = 18 > 3
9 + 3 =12 > 9
данный треугольник существует ⇒ третья сторона 9 см.
ответ: 9 см.
Объяснение: