1.Площадь основания правильной четырехугольной пирамиды равна 6, боковое ребро
наклонено с плоскостью основания под углом 60°. Найдите объем пирамиды.
2. Угол между высотой правильной треугольной пирамиды и апофемы равен 60°.
Найдите объем пирамиды, если апофема равна 2√3.
3. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 12 см, а апофема 15 см.
Найдите боковое ребро пирамиды.
Соотношение 1:2, значит один угол равен 30°, а второй — 60°.
ответ: 30°; 60°.
2) B+C=53°; A-C=109°.
Выражаем C по данным уравнениям:
C=53°-B=A-109°.
Получаем:
А+B=162°.
Итак, у нас 3 уравнения:
А+В=162°;
В+С=53°;
А-С=109°.
Сумма углов треугольника = 180°, т.е.
А+B+C=180°.
Используя уравнение В+С=53°, найдём А:
А=180°-53°=127°.
Подставив А в оставшиеся уравнения найдём остальные углы:
А+В=162°;
В=162°-127°;
В=35°.
А-С=109°;
С=127°-109°;
С=18°
ответ: 127°, 35°, 18°.