1)в окружность радиуса 1 вписан равносторонний треугольник Найдите расстояние от центра окружности до - id1079309620220901 от teta89p016as 01.09.2022 03:28

Question

Геометрия: 1)в окружность радиуса 1 вписан равносторонний треугольник Найдите расстояние от центра окружности до стороны этого треугольника. 2)Трапеция вписана в окружность радиуса 5,причем один из ее углов равен 60°.Найдите периметр трапеции,если одно ее основание является диаметром окружности​

teta89p016as · Accepted Answer

M- точка пересечения диагоналей.
Прямоугольные треугольники ADM и ADE подобны, то есть AM/AB = AB/AE; или
AM*AE = AB^2;
Ясно, что AM = AC/2; Для AE возможны два варианта
1) точка E лежит ВНУТРИ ромба. В этом случае угол A ромба острый.
AE = AC - CE;
Получается уравнение (AC/2)*(AC - 12) = 8^2*5; AC^2 - 12*AC - 640 = 0 ;
или AC = 32; отсюда AM = 16; BM^2 = (8^2*5 - 16^2) = 8^2; BD = 2*BM = 16; это меньшая диагональ.
2) точка E лежит ВНЕ ромба. В этом случае угол A ромба тупой.
AE = AC + CE;
Получается уравнение (AC/2)*(AC + 12) = 8^2*5; AC^2 + 12*AC - 640 = 0;
или AC = 20; это меньшая диагональ.
В задаче есть 2 варианта решения - в зависимости от того, где лежит точка E (или - какой угол A - острый или тупой).

MOGZ ответил