В произвольном четырехугольнике, диагонали которого перпендикулярны, последовательно соединили середины сторон.
а) докажите, что полученная фигура будет являться прямоугольником.
б) найдите периметр и площадь полученного прямоугольника, если диагонали исходного четырехугольника равны 5 см и 10 см.
29.
В треугольнике АВС
∠А < ∠C
( рисунок не соответствует масштабу)
т.е. на рисунке это не так.
Задание. Сравнить стороны АВ и ВС.
В треугольнике против бо`льшего угла лежит бо`льшая сторона.
∠А < ∠C⇒ BC < AB
30.
x и y - действительные
y>1
Сравнить две дроби:
Пусть
тогда
Умножим обе части неравенства на y(y+1)
y>1, значит y(y+1) >0 и знак неравенства не меняется
(x+1)y < (x+y)(y+1)
xy+y < xy+y²+x+y
0 < y²+x если это неравенство верно, то и наше предположение верно
y²+x > 0 при любом х ≥0