Равнобедренный треугольник — это треугольник, в котором две стороны равны между собой по длине. Равные стороны называются боковыми, а последняя — основанием. По определению, правильный треугольник также является равнобедренным, но обратное утверждение неверно.
Свойства Углы, противолежащие равным сторонам равнобедренного треугольника, равны между собой. Также равны биссектрисы, медианы и высоты, проведённые из этих углов. Биссектриса, медиана, высота и серединный перпендикуляр, проведённые к основанию, совпадают между собой. Центры вписанной и описанной окружностей лежат на этой линии.В равнобедренном треугольнике углы при основании равны
Пусть a — длина двух равных сторон равнобедренного треугольника, b — длина третьей стороны, α и β — соответствующие углы, R — радиус описанной окружности, r — радиус вписанной.
1) 5+10 = 15 см - длина АВ
2) 15²-12²=ВС². (По теореме Пифагора) 225-144=81, ВС =√81=9 см (ВС=9 см)
3) Площ. АВС находим так (АС*ВС)÷2 , т.е. (12*9)÷2=54 см²
Теперь надо найти площ. треугольника МВК и вычесть ее из площ. АВС.
4) Т.к. углы АСВ и МКВ - прямые, а АВ=10 см, что составляет 2/3 от АВ, то ВК равно 2/3 от ВС, т.е. 6 см. ВК=6 см.
5) По теор. Пифагора МВ²-ВК²=МК², т.е 100-36=64, МК-√64=8 см
6) Площ. МВК находим так (МК*ВК)÷2 , т.е. (8*6)÷2= 24 см²
7) Площ. четырехугол. АМКС = 54-24=30 (30 см²)