Question

У треугольника ABC и A1 B1 C1 угол А=углу А1 угол С=углу С1 АС=А1 С1=6 см ВС=2 см А1 В1=7см докажите ровность треугольника АВС и А1 В1 С1 и найдите периметр треугольника АВС

Answer 1

Чтобы доказать равенство треугольников ABC и A1B1C1, мы можем использовать критерий равенства треугольников по трем сторонам (ССС).

Данные условия углов и сторон:

Угол А = Угол А1
Угол С = Угол С1
Сторона АС = Сторона А1С1 (равна 6 см)
Сторона ВС = Сторона В1С1 (равна 2 см)
Сторона А1В1 = 7 см

Начнем сравнивать стороны:
Сторона АС равна стороне А1С1 (6 см = 6 см) - первая сторона равна.
Сторона ВС равна стороне В1С1 (2 см = 2 см) - вторая сторона равна.
Сторона А1В1 равна 7 см - третья сторона равна.

Теперь сравним углы:
Угол А равен углу А1 - первый угол равен.
Угол С равен углу С1 - третий угол равен.

Из-за равенства всех трех сторон и трех углов, мы можем сделать вывод о равенстве треугольников ABC и A1B1C1 с помощью критерия ССС.

Чтобы найти периметр треугольника ABC, мы должны сложить длины его сторон.
Периметр = Сторона АС + Сторона ВС + Сторона АВ
Периметр = 6 см + 2 см + Найденная длина стороны АВ

У нас уже есть две стороны треугольника АВС - сторона АС (6 см) и сторона ВС (2 см). Чтобы найти третью сторону АВ, нам нужно использовать информацию из треугольника A1B1C1:

Сторона А1В1 = 7 см

Так как сторона А1В1 равна стороне АВ треугольника АВС, мы можем использовать эту информацию для нахождения периметра треугольника АВС:

Периметр = 6 см + 2 см + 7 см = 15 см

Таким образом, периметр треугольника АВС равен 15 см.