ответ:Cм рисунок в приложении. Проведем высоты вы трапеции из вершин верхнего основания. Обозначим нижнее основание и боковые стороны х
Из прямоугольных треугольников находим катет
Катет равен гипотенузе х, умноженной на косинус 65°
(если бы 60°, то косинус 60° равен 0,5)
Тогда нижнее основание состоит их трех отрезков:
х·cos 65°+x+x·cos 65°=16 ⇒ x=16:(2cos 65°+`1)
cos 65°≈ 0,423
0,423х+х+0,423х=16
1,846 х=16
х≈8,67
Р≈8,67+8.67+8.67+16=42,01
Если все-таки 60° угол, то все гораздо проще:
0,5х+х+0,5х=16
2х=16
х=8
Р=8+8+8+16=40
Cм рисунок в приложении. Проведем высоты вы трапеции из вершин верхнего основания. Обозначим нижнее основание и боковые стороны х
Из прямоугольных треугольников находим катет
Катет равен гипотенузе х, умноженной на косинус 65°
(если бы 60°, то косинус 60° равен 0,5)
Тогда нижнее основание состоит их трех отрезков:
х·cos 65°+x+x·cos 65°=16 ⇒ x=16:(2cos 65°+`1)
cos 65°≈ 0,423
0,423х+х+0,423х=16
1,846 х=16
х≈8,67
Р≈8,67+8.67+8.67+16=42,01
Если все-таки 60° угол, то все гораздо проще:
0,5х+х+0,5х=16
2х=16
х=8
Р=8+8+8+16=40
Теория:
Сумма градусов внутренних углов любого треугольника равна 180°.
Номер 2:
С=90°; биссектрисы АЕ и СD перескаются в точке О; АОС=113°
Надо найти: Острые углы треугольника АВС
Биссектриса СD делит угол С на углы АСО и ОСЕ.
Их градусные меры равны 90÷2=45°
Зная 2 угла треугольника АСО, мы можем найти 3-й угол: 180°-113°-45°=23°-угол САО
Понимая, что САЕ-угол, появившийся в результате биссектрисы АЕ угла А, мы видим, что САЕ=½А.
Значит угол А=23°•2=46°
Опять же зная 2 угла треугольника АВС, мы можем вычислить третий: 180°-90°-46°=44°-угол В
ответ к задаче номер 2:
В=44°, А=46°
Номер 1:
Угол М=26°; угол К=1/10 угла N
Надо найти: углы N и К.
Решим задачу через уравнение.
Представим, что угол К=х; угол N=10x
Составляем уравнение:
180°-(10х+х)=26°
180°-(11х)=26°
11х=180°-26°
11х=154°
х=154°÷11
х=14° Угол К=14°
Найдём угол N:
14•10=140°
Угол N=140°
ответ к задаче номер 1:
Угол N=140°; угол K=14°
Вот так всё просто :D