Question

В треугольнике KLM проведена высота LT.
Известно, что ∡ LKM = 14° и ∡ KLM = 131°.
Определи углы треугольника TLM.
∡ LTM = ? °;
∡ TLM = ? °;
∡ LMT = ? °.

Answer 1

Чтобы найти углы треугольника TLM, нам понадобится использовать свойство треугольника, которое гласит: сумма всех углов треугольника равна 180°.

У нас уже есть два угла треугольника KLM: ∡ LKM = 14° и ∡ KLM = 131°. Для определения углов треугольника TLM мы можем использовать следующие свойства:

1. Угол LTM: Угол LTM является прямым углом, так как высота LT проведена из вершины прямоугольного угла LKM. Прямой угол равен 90°.

2. Угол TLM: Угол TLM является дополнительным к углу LKM. Дополнительные углы - это два угла, сумма которых равна 180°. Таким образом, ∡ TLM = 180° - ∡ LKM - ∡ KLM = 180° - 14° - 131°.

3. Угол LMT: Угол LMT является дополнительным к углу KLM. Найдем его, вычитая углы KLM и LTM из 180°: ∡ LMT = 180° - ∡ KLM - ∡ LTM = 180° - 131° - 90°.

Теперь можем найти углы треугольника TLM:

∡ LTM = 90°
∡ TLM = 180° - 14° - 131°
∡ LMT = 180° - 131° - 90°

Подставим значения вместо символов:

∡ LTM = 90°
∡ TLM = 180° - 14° - 131°
∡ LMT = 180° - 131° - 90°

Упростим выражения:

∡ LTM = 90°
∡ TLM = 35°
∡ LMT = -41°

Итак, углы треугольника TLM равны:
∡ LTM = 90°
∡ TLM = 35°
∡ LMT = -41°

Обратите внимание, что отрицательное значение угла LMT означает, что угол LMT направлен в другую сторону, и его величина по модулю остается 41°.