Question

ответ:
Дано: BK || АС,
ВК - биссектриса ZCBE.
Доказать: AB = BC.​

Answer 1

Чтобы доказать, что AB = BC, мы будем использовать свойства параллельных линий и биссектрисы.

Первым шагом обратим внимание на то, что у нас есть две параллельные прямые: BK и AC.

Свойство 1: Если прямая пересекает параллельные прямые, то все углы при ее пересечении равны.

Так как ВК - биссектриса угла ZCBE, значит, она делит угол ZCB на два равных угла. Обозначим эти углы как угол 1 (ZCK) и угол 2 (KCB).

Своства 2: Если два угла при пересечении прямой равны, то соответственные углы при параллельных прямых также равны.

Так как ВК - биссектриса угла ZCBE и BK || AC, значит, угол ZCK равен углу KCB.

Теперь у нас есть две пары равных углов: угол ZCK равен углу KCB и угол BAC равен углу ABC.

Свойство 3: Если углы при параллельных прямых равны, то углы у оснований равнобедренных треугольников также равны.

Так как угол BAC равен углу ABC и AC || BK, значит, треугольник ABC является равнобедренным, и AB = BC.

Таким образом, мы доказали, что AB = BC.