Соединим точки так, чтобы получилось 2 треугольника АДС и АОС. Рассмотрим ΔАОС. У него АО=СО=радиусу, поэтому ∠ОАС=∠ОСА=16°. Сумма углов треугольника составляет 180°, поэтому ∠АОС=180-16-16=148°. ∠АОС является центральным углом и опирается с ∠АДС на дугу АС, поэтому ∠АОС в 2 раза больше ∠АДС, следовательно ∠АДС=148÷2=74°
Дано: трапеция ABCD равнобедренная (AD || BC ; AB =CD) AE =EB ; BF =FC ; CM=MD ; DN =NA . ----- док-ать EFMN ⇒ромб
Середины любого четырехугольника (даже не выпуклого) образуют параллелограмм. В случае равнобедренной трапеции ( поскольку диагонали равны ) этот четырехугольник будет ромб . --- EF и NM средние линии соответственно треугольников ABC и ADC. Следовательно: EF =AC/2 =NM и EF || AC , NM || AC ⇒ EF || NM . Четырехугольник EFMN параллелограмм. ΔEAN = ΔMDN (по первому признаку равенства Δ -ов) AE =AB/2 =DC/2 =DM и AN =DN =AD/2 ; ∠EAN = ∠MDN ) Значит EN = MN . Стороны параллелограмма EFMN равны⇒ EFMN -ромб. Доказано ------------------------------------------------------------------------------------------- * * * Можно и так ΔABD = ΔDCA (по первому признаку равенства Δ -ов) (AD - общее , AB =DC , ∠BAD =∠CDA * * * см фото
Треугольник АВС. В - вершина. АС - основание.Высота. Нужно из точки А провести дугу радиусом АВ, из точки С дугу радиусом ВС. Получится точка пересечения за пределами треугольника. Через эту точку из точки В чертим линию до основания.Биссектриса. Чертим дугу с центром В так, чтобы дуга пересекла стороны АВ и ВС, на сторонах получаем две промежуточные точки, из которых проводим две дуги с равным радиусом, который несколько больше половины основания, соединяем точку пересечения с В.Медиана. Из точек А и С проводим две дуги радиусом несколько больше половины основания, две полученные точки соединяем, линия пересекает основание в середине. Среднюю точку соединяем с точкой В.Такие действия можно провести с любым углом и стороной.
Соединим точки так, чтобы получилось 2 треугольника АДС и АОС. Рассмотрим ΔАОС. У него АО=СО=радиусу, поэтому ∠ОАС=∠ОСА=16°. Сумма углов треугольника составляет 180°, поэтому ∠АОС=180-16-16=148°. ∠АОС является центральным углом и опирается с ∠АДС на дугу АС, поэтому ∠АОС в 2 раза больше ∠АДС, следовательно ∠АДС=148÷2=74°