ответ А решение: правильный треугольник вписан в окружность, значит центр окружности лежит в центре треугольника. проведем три радиуса в вершины треугольника, получим 3 равнобедренных треугольника с большей стороной равной 30/3=10 см. в одном треугольнике проведем высоту. высота в равнобедренном треугольнике является и мереданной и бессектрисой и делит большую сторону пополам 10/2=5. далее находим радиус окружности это косинус(30)=5/Х. отсюда Х =10/корень3. далее проводим радиусы в квадратк к вершинам. и находим сторону квадрата косинус45=радиус/Х отсюда Х равен 10×корень6/3. перимитр равен 4×Х и равен 40корень6/3
V=S(осн)*h/3 в основании квадрат-необходимо найти сторону основания, и высоту пирамиды На чертеже диагональное сечение-ΔBDS, по условию он прямоугольный(<S=90) и равнобедренный(потому что пирамида правильная) Его S=12=a^2/2(a-боковое ребро пирамиды), значит а=√24=2√6 DB-гипотенуза прямоугольного треугольника со стороной а, поэтому DB^2=2a^2=2*24=48; DB=4√3 DB-диагональ квадрата в основании, поэтому сторона основания AB=DB/√2=4√3/√2=2√6 S(осн)=AB^2=(2√6)^2=24 Из ΔDSO найду h, h^2=a^2-(DB/2)^2=24-(2√3)^2=24-12=12 h=√12=2√3 V=24*2√3/3=16√3
