Question

В равностороннем треугольнике авс взяли точку м так что угол амс =150 градусов. доказать , что из отрезков ам,вм и см можно сложить прямоугольный треугольник.

Answer 1

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать свойство треугольника.

Дано:
- Равносторонний треугольник АВС.
- Точка М такая, что угол АМС = 150 градусов.

Доказать:
- Из отрезков АМ, ВМ и СМ можно сложить прямоугольный треугольник.

Решение:
1. Для начала, построим равносторонний треугольник АВС:

B
/ \
/ \
A-------C

2. Затем найдем точку М такую, что угол АМС = 150 градусов. Построим отрезок МА и угол СМА = 150 градусов.

М
| \
| \
| \
|____\
А С

3. Обозначим точку пересечения отрезков ВМ и СМ как точку D.

М
| \
| \
| \
|____\
А С
|
|
|
D

4. Заметим, что в равностороннем треугольнике ВСА все углы равны 60 градусов. Также, в треугольнике АМС угол АМС = 150 градусов.

М
| \
| \
| \
|____\
А С
|
|
|
D

5. Из свойств углов треугольников и суммы углов треугольника, получаем, что угол МСВ = угол МАС = 180 - 60 - 150 = -30 градусов.

М
| \
| \
| \
|____\
А С
|
| /
| /
D

6. Таким образом, треугольник МСВ является треугольником с углами 30, 60 и 90 градусов. А значит, он является прямоугольным треугольником.

М
| \
| \
| \
|____\
А С
|
| /
| /
D

Таким образом, мы доказали, что из отрезков АМ, ВМ и СМ можно сложить прямоугольный треугольник МСВ.