Question

Паралельны ли прямые a и b?
1. 110 и 70
2. 65 и 125
3. 40 и 40
4. a и 180-a
5. 60+a и 120-a​

Answer 1

Для определения, являются ли прямые a и b параллельными, нам нужно учитывать следующее правило:

Если две прямые пересекаются под углом 90 градусов, то они являются друг друга перпендикулярными.
Если две прямые не пересекаются под углом 90 градусов, то они параллельны.

Теперь давайте рассмотрим каждый из примеров:

1. 110 и 70 градусов:
Углы 110 градусов и 70 градусов не образуют 90-градусный угол, поэтому прямые a и b в этом случае параллельны.

2. 65 и 125 градусов:
Углы 65 градусов и 125 градусов также не образуют 90-градусный угол, поэтому прямые a и b в этом случае также параллельны.

3. 40 и 40 градусов:
Углы 40 градусов и 40 градусов также не образуют 90-градусный угол, поэтому прямые a и b в этом случае параллельны.

4. a и 180-a градусов:
В этом случае мы имеем два угла, один из которых равен a градусов, а другой равен (180-a) градусов. Эти два угла вместе образуют 180 градусов (по свойству суммы углов треугольника), что означает, что прямая a и прямая b образуют прямой угол (180 градусов), а не 90-градусный угол.
Следовательно, прямые a и b в этом случае не являются параллельными.

5. 60+a и 120-a градусов:
В этом случае мы также имеем два угла, один из которых равен (60+a) градусов, а другой равен (120-a) градусов. Их сумма составляет 180 градусов.
Таким образом, эти две прямые формируют прямой угол, а не 90-градусный угол.
Следовательно, прямые a и b в этом случае также не являются параллельными.

Итак, чтобы подытожить, только в первых трех примерах прямые a и b являются параллельными, в то время как в четвертом и пятом примерах они не являются параллельными.