Опустим перпендикуляр на нижнее большее основание трапеции из вершины тупого угла. Получим высоту, которая равна меньшей боковой сторое, т.е. √3. Перпендикуляр отколол от трапеции прямоугольный треугольник, в котором острые углы 30° и 60°. Гипотенуза, т.е. большая боковая сторона в трапеции в два раза больше, чем катет против 30°, а другой катет равен √3. По если катет х, то гипотенуза 2х, а второй катет √3. Найдем х. По теореме ПИфагора 4х²-х²=3. Т.к. х-положит., то х=1. Значит, нижнее основание 4=1=5, а верхнее 4, высота трапеции √3. найдем площадь, как произведение полусуммы оснований на высоту ((4+5)*√3)/2=4,5√3 9см²)
Объяснение: Через две пересекающиеся прямые AC и BD проведём плоскость АВСD. Четырёхугольник ABCD лежит в одной плоскости, так как две пересекающиеся прямые АС и BD определяют единственную плоскость. Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны⇒ АВ ║CD. Тогда треугольникм АКВ и CKD подобны по двум углам (имеем даже три равных угла - <CKD=<AKB как вертикальные, а <BAC(BAK)=<ACD(KCD) и <ABD(ABK)=<BDC(KDC) как накрест лежащие при параллельных AB и CD и секущих АС и BD соответственно). Коэффициент подобия равен k=AB/CD=1/2. Из подобия имеем: KB/KD=1/2 => KD=KB*2 = 10см.
ответ: KD=10см.