Проведем окружность с центром в точке В произвольного радиуса. Точки пересечения этой окружности со сторонами угла АВС обозначим E и F.
Проведем окружность с тем же радиусом с центром в точке D. L - точка пересечения окружности с лучом DK.
Проведем окружность с центром в точке Е и радиусом EF, и такую же окружность с центром в точке L. Р - одна из точек пересечения этой окружности с первой.
Затем построим такую же окружность с центром в точке Р. Обозначим точку ее пересечения с первой окружностью N.
Через точку N проведем луч DM.
Угол MDK - искомый.
∠BAC=30°, т.к. если рассматривать треугольник АСD(прямоугольный), то AD=
AB, есть теорема, что напротив угла 30° лежит катет в 2 раза меньше гипотенузы.
∠BСА=30°, т.к. треугольник равнобедренный
∠АВС=180-30-30=120(сумма всех углов треугольника 180°
Объяснение: