Внешний угол при вершине треугольника равен сумме внутренних углов треугольника, не смежных с ним. рассмотрим треугольник авс. угол свн - внешний угол при вершине, противоположной основанию. вм- биссектриса этого угла. она делит угол на два равных угла 1 и 2. так как внешний угол при в равен сумме внутренних углов а и с, а треугольник авс равнобедренный и углы при его основании равны между собой, все выделенные углы также равны между собой. углы под номером 1 -равные соответственные при прямых ас и вм и секущей ав углы под номером 2 - равные накрестлежащие при прямых ас и вм и секущей вс если при пересечении двух прямых третьей внутренние накрестлежащие углы равны, то прямые параллельны
1) Периметр параллелограмма находится по формуле P = 2(a+b). Так как стороны относятся друг к другу как 3:1, то первая сторона будет 3х, а вторая х. 32 = 2(3х+х) 32 = 2*4х 32 = 8х х = 32/8 = 4 Наибольшая из сторон равна 3х => 3*4 = 12см. ответ: Б 2) В параллелограмме противоположные углы равны, значит угол А = углу С, а угол В = углу D. Сумма всех углов в параллелограмме равна 360 градусов => D = 360 - 237 = 123 градуса. угол В = углу D = 123 градуса ответ: Б 3) Угол ABD = 52 градусам, а угол ADB = 26 градусам. Так как противоположные стороны в параллелограмме параллельны, а диалгональ BD - секущая => углы DBC и ADB накрест лежащие и равны друг другу. угол B = угол ABD + угол DBC = 52+26 = 78 ответ: Г 4) Сторона AD = 8+4 = 12см. Т.к. противолежащие стороны параллелограмма параллельны, то угол MCB и угол AMB накрест лежащие => равны. В треугольнике BAM углы AMB и ABM равны => треугольник равнобедренный, значит AM = AB = 8см. По формуле P = 2(a+b) = 2(8+12) = 2* 20 = 40 см. ответ: А
1) Находим диагональ куба:
2) Кратчайшее расстояние от диагонали куба до непересекающего её ребра равно половине этой диагонали:
---
ответ. 4√3 см.