1. По рисунку треугольник АВС прямоугольный. Сумма острых углов равна 90°. Следовательно, <A=45°. треугольник равнобедренный (углы при основании равны). Значит ВН - высота, медиана и биссектриса. Треугольник ВНС - равнобедренный и ВН = СН = 7:2 = 3,5 см.
ответ: <A = 45°, ВН = 3,5 см.
2. Треугольники МNK и MKP равны по гипотенузе (дано) и катету (МК - общий). Следовательно, МР = NK. Угол MNK = 60°, следовательно, <NMK=30° (по сумме острых углов). Катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы. NK= 12 см = МР.
ответ: МР = 12 дм.
1. По рисунку треугольник АВС прямоугольный. Сумма острых углов равна 90°. Следовательно, <A=45°. треугольник равнобедренный (углы при основании равны). Значит ВН - высота, медиана и биссектриса. Треугольник ВНС - равнобедренный и ВН = СН = 7:2 = 3,5 см.
ответ: <A = 45°, ВН = 3,5 см.
2. Треугольники МNK и MKP равны по гипотенузе (дано) и катету (МК - общий). Следовательно, МР = NK. Угол MNK = 60°, следовательно, <NMK=30° (по сумме острых углов). Катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы. NK= 12 см = МР.
ответ: МР = 12 дм.
Задача: Лодка на соревнованиях плыла морем 33,3 км на юг, 40 км на восток и 3,3 км на север. Вычислить, на каком расстоянии от места старта находится лодка.
(схема на рисунке)
EB = DC = 3,3 км
BC = ED = 40 км
AE = 33,3−3,3 = 30 км
По т. Пифагора найдем гипотенузу в прямоугольном треугольнике:
ответ: Лодка находит на расстоянии 50 км от места старта.