Катети одного прямокутного трикутника дорівнюють 6 см і 8 см, гіпотенуза подібного йому трикутника – 30 см. Знайдіть менший катет цього трикутника. а) 18 см; б) 24 см; в) 15 см; г) 12 см
Если в четырехугольнике диагонали перпендикулярны, значит он делится ими на четыре прямоугольных треугольника и его площадб равна сумме площадей этих четырех треугольников. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Следовательно, площадь нашего четырехугольника равна половине произведению его диагоналей. Пусть четырехугольник АВСД и точка пересечения взаимно перпендикулярных диагоналей О. Тогда площадь нашего четырехугольника S = 0,5AO*BO + 0,5OC*BO + 0,5AO*OD + 0,5OC*OD = 0,5BO*(AO+OC) + 0,5OD*(AO+OC) = (AO+OC)*(0,5BO+0,5OD) = AC*BD. Что и требовалось доказать.
Если в четырехугольнике диагонали перпендикулярны, значит он делится ими на четыре прямоугольных треугольника и его площадб равна сумме площадей этих четырех треугольников. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Следовательно, площадь нашего четырехугольника равна половине произведению его диагоналей. Пусть четырехугольник АВСД и точка пересечения взаимно перпендикулярных диагоналей О. Тогда площадь нашего четырехугольника S = 0,5AO*BO + 0,5OC*BO + 0,5AO*OD + 0,5OC*OD = 0,5BO*(AO+OC) + 0,5OD*(AO+OC) = (AO+OC)*(0,5BO+0,5OD) = AC*BD. Что и требовалось доказать.
если я не ошибаюсь(а я ошибаюсь не могу), то вариант а