К окружности с центром в точке О проведены касательная СК в точке К и секущая СО. Найдите радиус окружности, если СО = 25 дм, cosC = 0,8. ответ дайте в дециметрах.
ВД- медиана равнобедренного треугольника, проведенного к основанию является и биссектрисой угла В. Значит угол МВК равен углу NBK Угол ВКМ равен углу ВКN по условию Сторона ВК общая в треугольниках МВК и NВК. Эти треугольники равны. Из равенства треугольников следует равенство сторон. Сторона МВ=NB МК=NК и равенство углов ВМК и угла BNК. Оба они по 110 градусов ( зачем дано 110 градусов? не используется в решении никак?)
Рассмотрим треугольники MNK и MNB - они равнобедренные Виссектриса ВК является в каждом из них и высотой. ВК перпендикулярна NM
Объяснение:
Радиус проведенный в точку касания перпнендикулярен касательной.
ΔКОС-прямоугольный ,∠К=90°, СО = 25 дм ,cosC = 0,8.
По основному тригонометрическому тождеству sin ²С+ cos²C =1,
sin ²С+=1-0,64, sin ²С=0,36, sin С=0,6.
sin С=ОК/ОС, 0,6=ОК/25, ОК=15 дц