ответ: Р=162 см
Объяснение:
Пусть дана прямоугольная трапеция ABCD. у которой ВС и AD - основания, угол А =углу В=90 градусов. О- центр вписанной в трапецию окружности, точка М - точка касания окружности стороны AD и точка К - точка касания окружности стороны ВС. АМ=20 см, MD=25 см, тогда ОМ=ОК=r=20см и АВ=40 см. DM=DK=25 см как отрезки касательных,проведенных из одной точки. Угол С+ угол D трапеции=180 градусов, как внутренние накрест лежащие углы, DO и CO - биссектрисы соответствующих углов, то угол CDO+DCO=90градусов, следовательно угол COD=90 градусов, т.е. треугольник COD - прямоугольный, у которого ОК - высота, проведенная к гипотенузе, OK^2=DK*CK, CK=400/25=16 см. Значит периметр трапеции равен 20+25+25+16+16+20+40=162 см
Объяснение:
Тр-к авс <с=90
с=32 см
cos<a=3/5
Найти : а в
<а <в sin<а tg<a ctg<a
cos<a=3/5=0.6 по таблице косинусов: <a=53
Сумма углов треугольника равен 180 :
<в=180-<с-<а=180-90-53=37
cos<a=в/с
в=с×cos<a=32×3/5=19,2 cм
По теореме Пифагора :
а^2=с^2-в^2=(32)^2-(19,5)^2=1024-380,25=
=643,75
а=корень643, 75=25,37
sin^2(<a)+cos^2(<a)=1
sin^2(<a)=1-cos^2(<a)=1-(3/5)^2=1-9/25=
=(25-9)/25=16/25
sin<a=корень(16/25)=4/5
tg<a=sin<a/ cos<a=4/5:3/5=4/5×5/3=
=4/3=1 1/3
ctg<a=cos<a/sin<a=3/5:4/5=3/5×5/4=3/4