На стороне CD Параллелограмма ABCD отмечена точка E.
Прямые AE и BC пересекаются в точке F
Найти EC если известно что, EF = 24. DE = 10. AE = 16.
Диагонали трапеции ABCD с основаниями AB и CD
Пересекаются в точке О.
Найти ОB если известно что AB = 32, BD = 35, CD = 38/
Фонарь закреплен на столбе высотой 4.8м, человек стоит на расстоянии 5,8 м
от столба и отбрасывает тень длиной 2,9м. Какого роста человек? ответ дайте в метрах можно только ответы)
<3
∠BEA = ∠EAD, как внутренние накрест лежащие углы при BE║AD и секущей AE, ∠BEA = 30°.
Сумма углов треугольника равна 180°.В ΔABE:
∠BAE = 180°-∠ABE-∠BEA = 180°-100°-30° = 50°;
По теореме синусов:
BC = 2·BE = 20sin50° дм т.к. E - середина BC.
P(ABCD) = AB+BC+CD+AD = 2·AB+2·BC = 10+40sin50° дм.
Пусть AH⊥BC и H∈BC. Тогда ΔAHB - прямоугольный.
∠ABH = 180°-∠ABE т.к. сумма смежных углов равна 180°, ∠ABH = 180°-100° = 80°.
Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.AH = 5sin80° дм
Площадь параллелограмма равна произведению его стороны и высоты проведённой к этой стороне.AH - высота параллелограмма ABCD проведённая к стороне BC.
S(ABCD) = BC·AH = 20sin50°·5sin80° = 100sin50°·sin80° дм².
ответ: 10+40sin50° дм; 100sin50°·sin80° дм².