1. Даны вектора k(-4;0;-2) b(2;0;8) d(10;0;12). Разложите вектор d по векторам k b
2. Даны вектора
a(-4;0;-2) b(-2;2;-3). Будут ли коллинеарными векторы с=2а-4b и d=a-2b ?
3. Треугольник задан своими координатами N(5; 5; 5), F(1; 6; –5), С(–7; –1; –7).
Найдите:
а) периметр треугольника;
б) градусную меру меньшего угла в треугольнике.
4. Даны точки А(–4; –3; 5), В(–2; 3; –4), С(4; 10; 2).
а) найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD;
б) определите вид этого параллелограмма.
можно на листочке очень
а) перпендикуляр проведенный из любой точки одной из двух взаимно перпендикулярных плоскостей к прямой их пересечения, есть перпендикуляр к другой плоскости.
Верно.
б) Через данную прямую, не перпендикулярную данной плоскости, можно провести бесконечное число плоскостей, перпендикулярных данной.
Неверно. Можно провести единственную плоскость, перпендикулярную данной, так как
в) Через данную прямую, перпендикулярную данной плоскости, можно провести бесконечное число плоскостей, перпендикулярных данной.
Верно.
г) Плоскость и не лежащая в ней прямая, перпендикулярные одной и той же плоскости, параллельны между собой
Верно.