Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно найти длину основания сечения и его высоту. По условию сечение -квадрат, значит, достаточно найти длину одной стороны - хорды ВС, лежащей в плоскости основания цилиндра. Она удалена от оси на 8 см. Т.к. расстояние от точки (О) до прямой ( хорда ВС) измеряется перпендикуляром, проведем ОН. Перпендикуляр к хорде из центра окружности делит ее пополам. ВН=НС Треугольник ВОН - прямоугольный с гипотенузой=r=10, и катетом ОН=8. Этот треугольник "египетский, второй катет ВС равен 6 ( можно проверить по т.Пифагора) Тогда ВС=2*6=12 см АВ=ВС=12 см ⇒ Ѕ АВСД=12²=144 см²
Площадь боковой поверхности прямого кругового конуса равна 544π=πRL, где R- радиус основания, L -образующая конуса.
R²+Н²=L²
L²=544²/L²+900
L⁴-900L²-544²=0
L²=450±√(202500+295936)=450±√498436=450±706
Один из корней отрицательный. не подходит по смыслу. L²=450+706=1156,
L²=34²
L=34см, Радиус основания равен √(34²-30²)=√64*4=8*2=16/см/
ответ 34 см, 16см.