1. Найдите углы прямоугольного треугольника, если один из острых углов в 2 раза больше другого. Найдите, - id1091887120210625 от vasyav1337 25.06.2021 21:47

Question

Геометрия: 1. Найдите углы прямоугольного треугольника, если один из острых углов в 2 раза больше другого. Найдите, чему равна гипотенуза треугольника, если меньший катет равен 15 см. 2. Дано: треугольник ABC -- равнобедренный, AB=BC. Из точки A проведена высота треугольника AM. Найдите угол MAC, если угол ABC равен 50*. 3. В прямоугольном треугольнике внешний угол одного из углов треугольника равен 120*, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 30 см. Найдите, чему равны меньший катет и гипотенуза треугольника.

vasyav1337 · Accepted Answer

Сначала по теореме Пифагора найдем гипотенузу
$a^{2} + b^{2} = c^{2} \\ 8^{2} + 15^{2} = 289 \\ c^{2} = 289 \\ c=17$
Так, теперь рассмотрим треугольник ABC (который основной) и ABH например( если что, то AH это высота. нарисуй треуг. что бы потом не запутаться)
прямоугольный треуг. с проведенный к гипотенузе высотой делится на 3 подобных треугольника.( там по 2 углам получается)
поэтому наш ABC подобен треуг. ABH.
Еще раз повторю, нарисуй трег. чтобы видеть, что чему подобно.
Найдем коэффициент подобия
$\frac{AB}{BC} = \frac{15}{17}$ - то и есть коэффициент подобия этих треуг.
AB тут выступает в роли гипотенузы треугольник ABH, надеюсь это понятно.
теперь остается найти высоту
$\frac{AH}{AB} = \frac{15}{17} \\ AH = \frac{15*8}{17} = 7$
как-то так

MOGZ ответил