1) В(7;7)
2) В(-1;-9)
Объяснение:
1) Определения: "Векторы называются равными, если они лежат на одной или параллельных прямых; их направления совпадают и длины равны". "Сонаправленные вектора, это вектора, координаты которых пропорциональны и коэффициент пропорциональности ПОЛОЖИТЕЛЕН. Противоположно направленные вектора имеют ОТРИЦАТЕЛЬНЫЙ коэффициент пропорциональности".
Координаты вектора АВ - разность координат КОНЦА и НАЧАЛА вектора. Точка В - конец вектора АВ. Тогда
вектор АВ{Xb-Xa; Yb-Ya}.
1). Для того, чтобы векторы были равны, их координаты должны быть равны, и коэффициент пропорциональности ПОЛОЖИТЕЛЕН.
Xb -3 = 4; Xb = 7.
Yb - (-1) = 8; Yb = 7. Тогда
Длина вектора а (его модуль) равна |а| = √(Xa²+Ya²) или
|a| = √(4²+8²) = 4√5. Длина вектора АВ
|АВ| = √((Xb-Xa)²+(Yb-Ya²)) => √((7-3)²+(7-(-1))²) = √(4²+8²) = 4√5.
Итак, при координатах точки В(7;7), длины векторов а и АВ равны, а коэффициент пропорциональности Xa/Xab = 4/4 =1, Ya/Yab = 8/8 =1 - ПОЛОЖИТЕЛЕН, значит векторы а и АВ РАВНЫ.
2). Xb -3 = -4; Xb = -1.
Yb - (-1) = -8; Yb = -9.
Тогда |АВ| = √((-1-3)²+(-9-(-1))²) = √((-4)²+(-8)²) = 4√5. Модули равны.
Коэффициент пропорциональности Xa/Xab = 4/-4 =-1; Ya/Yab = 8/-8 = -1 - ОТРИЦАТЕЛЕН.
Векторы а и АВ - равны по модулю, но противоположны.
1.
AC = 8,5 - 4,6 = 3,9 см.
AB - весь отрезок.
AC - часть отрезка.
BC - часть отрезка.
2.
угол CBD = углу ABC = 25°
угол ABD = CBD + ABC = 25° + 25° = 50°
3.
второй угол = 180° - первый угол = 180° - 114° = 66°
4.
P треугольника = 6 + 6 + 4 = 16 см.
5.
1) Рассмотрим треугольник АВС
По теореме о сумме углов треугольника найдем угол В.
Угол В = 180° - угол А - угол С = 180° - 80° - 40° = 60°
2) Угол ВМK = углу А (соответственные при МК || АС и секущей АВ)
Угол ВМK = 80°
3) Угол ВМN = углу MKN (т.к. MN - биссектриса угла ВМК)
Угол ВМN = углу MKN = 80° : 2 = 40°
4) Рассмотрим треугольник ВМN
По теореме о сумме углов треугольника найдем угол МNВ.
Угол MNB = 180° - угол В - угол ВМN = 180° - 60° - 40° = 80°
5) Сумма углов MNB и MNK равна 180°, т.к. они смешные.
Отсюда угол MNK = 180° - угол MNB = 180° - 80° = 100°
ответ: угол MNK = 100°
6.
Угол ДАС = углу ЕСА ( углы при основании ровнобедреного тркугольника АВС )
Угол ЕАС = углу ДСА ( Угол ДАС = углу ЕСА, а АЕ и СД - биссектрисы этих углов )
АС - общая сторона - из всего выше изложеного делаем вывод что треугольник АДС = треугольнику СЕА ( по стороне и двум прилегающим к ней углам )
7.
Внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов, не смежных с ним.
Пусть угол С=2х°, угол КАВ=5х°, угол В=90°, тогда 2х+90=5х
3х=90; х=30
угол С=30:2=60°; угол А=90-60=30°, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°
Катет ВС лежит против угла 30°, следовательно, он равен половине гипотенузы АС
АС=2ВС=12 см.
ответ: другий приклад є арифметичною прогресією
Объяснение: Арифметична прогресія- послідовність, кожний член якої, починаючи з другого, дорівнює попередньому, до якого додають одне й те саме число