Найти углы треугольника FEP
ответ: ∠EFP = 60° ; ∠FEP = 46° ; ∠FPE = 74°
Объяснение:
∠EFP + ∠1 =180° (как смежные углы)
∠EFP =180° - ∠1 =180° - 120° = 60°
- - -
∠FEP +∠3 = 180° (соответствующие углы ) ⇒ a || b
∠FEP = 180° - 134 = 46°
∠FPE +∠EFP +∠FEP =180° (сумма внутренных углов треугольника) ;
∠FPE = 180° - ( ∠EFP +∠FEP) =180°-( 60° +46°) = 74°
можно начинать c вычисления углов ΔCBP
∠BCP =∠2 = 60° (вертикальные углы)
∠PBC + ∠3 = 180° ( смежные углы) ⇒
∠PBC = 180° - ∠3 = 180° - 134° = 46°
∠BPC =180° -(∠BCP+∠PBC) =180° -(60° +46°) =74°
∠FPE =∠BPC = 74° ( вертикальные углы )
∠FEP = 180° - (∠EFP +∠FPE ) =180° -( 60° +74°) = 46°
Дано: КМРТ - трапеція, КМ⊥КТ, МТ⊥КР, МО=2 см, ОТ=8 см. Знайти МК.
Трикутники, утворені основами трапеції та відрізками її діагоналей, подібні. Тому ΔМОР подібний ΔКОТ, МО/ОТ=МР/КТ=1/4.
Нехай МР=х см, тоді КТ=4х см.
Якщо прямокутна трапеція має перпендикулярні діагоналі, то довжина висоти трапеції дорівнює середньому геометричному довжин її основ.
МК=√(МР*КТ)=√(4х*х)=√(4х²)=2х см.
Розглянемо ΔКМТ - прямокутний, МР=2+8=10 см.
За теоремою Піфагора МТ²=КМ²+КТ²; 100=4х²+16х²; 20х²=100; х²=5; х=√5
КМ=2√5 см.
11-вгд, 10-авге
Объяснение: