Question

Медиана BN треугольника ABC равна половине стороны AC. Исходя из этого:

1. определи вид треугольников (равнобедренный, равносторонний, произвольный):
ABN —
равнобедренный
,
NBC —
равнобедренный
.

2. Назови равные углы в упомянутых выше треугольниках:
∡ NA
B
= ∡
A;

∡ NC
= ∡
.

3. Определи величину угла ∡ ABC =
90
°.

Answer 1

1. Для определения вида треугольников мы должны знать, какие условия должны выполняться. Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны, а равносторонний треугольник имеет все три стороны равными.

В данном случае, медиана BN равна половине стороны AC. Это означает, что точка B разделяет сторону AC на две равные части. Таким образом, сторона AB равна стороне BC. Следовательно, треугольник ABN и NBC являются равнобедренными треугольниками.

2. В равнобедренном треугольнике ABN, угол ∡NAB равен углу ∡BAN, так как они являются углами при равных сторонах.

В равнобедренном треугольнике NBC, угол ∡NCB равен углу ∡BCN, так как они являются углами при равных сторонах.

3. Мы знаем, что в равнобедренном треугольнике ABC угол между равными сторонами (в данном случае ∡ABC) равен 90°.