ответ: 432π
Объяснение: обозначим радиус r, a высоту h. Если r/h=1/2, то: h=2r. 2 радиуса
- это диаметр, и диаметр основания равен высоте. Высота, радиус и диагональ осевого сечения цилиндра образуют равнобедренный прямоугольный треугольник, в котором диаметр основания и высота являются катетами а диагональ гипотенузой. В равнобедренном прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета в √2 раз, поэтому h=диаметру=12√2/√2=
=12, тогда радиус=12/2=6
Найдём площадь основания по формуле:
Sосн=πr²=π×6²=36π
Теперь найдём объем цилиндра зная его площадь основания и высоту по формуле: V=Sосн×h=36π×12=432π(ед³)
Дано: ABC-треугольник, МN паралл. AB
Док-ть: треуг. МNC- равносторонний
Док-во.
1) Треуг. ABC-равностор.==> <A=<B=<C=60 градусов
2) AB паралл. МN==> <A=<NMC=60 градусов (соответственные углы)
3) Рассмотрим треугольник MNC
<NMC=60 градусов, <C=60 градусов (из 1)==><MNC=180-120
<MNC=60 градусов, значит треугольник MNC-равносторонний