Question

1) В треугольнике ABC AB=8√3, BC=24, угол ABC=30°. Найти медиану AM.
2) В треугольнике ABC АВ=4, ВС=5, АС=6. Найти длину медианы AM.
3) Медианы треугольника равны 5,6 и 5. Вычислить площадь этого треугольника.
4) В треугольнике АВС со сторонами АВ=3см, ВС=3см и АС=3см проведена биссектриса ВМ. Найдите длины отрезков АМ и МС.
5) В треугольнике МNК известны длины сторон MN=4см, NK=5см, NP – биссектриса, а разность длин отрезков MP и PK равна 0,5см. Найдите MP и PK.
6) В треугольнике DEP проведена биссектриса EK. Найдите стороны DE и EP, если DK=3см, KP=4см, а периметр треугольника DEP=21см.
7) В треугольнике ABC: ВС-АВ=3см, биссектриса BD делит сторону AC на отрезки AD=2см и DC=3см. Найдите длины сторон AB и BC.
8) Вычислите по три высоты у трех произвольных треугольников через формулу Герона.