1. высота конуса по теореме Пифагора h=√13²-12²=5см Vконуса=1/3пr²h=1/3*12²*5=240п Vконуса=Vкуба а=∛V=∛240п=2*∛30п
2. Раз указан наклон граней значит линейный угол будет связан с радиусом вписанной в ромб окружности. r=d1*d2/4a, где d1 и d2 диагонали, а сторона ромба. сторона ромба по теореме Пифагора а=√3²+4²=5. тогда r=6*8/4*5=2,4. Но грань наклонена под углом 45 градусов значит треугольник равнобедренный. Тогда h=r=2,4. следовательно, S=d1*d1/2=24. V=S*h/3=24*2,4/3=19,2
Раз у нас по условию треугольники подобны, можно написать соотношение сторон этих треугольников. АС:СД=АВ:АС=ВС:АД=к, где к-коэффициент подобия. соотношение площадей треугольников S АВС:S АДС=к², найдем к. к=АВ:АС=25:15=5/3, теперь найдем площадь треуг АВС по формуле S=√(р(р-АВ)(р-АС)(р-ВС), где р-полупериметр р=(АВ+АС+ВС)/2 р=(25+20+15)/2=60/2=30 S=√(30(30-25)(30-20)(30-15)=√30*5*10*15=√22500=150, теперь мы знаем площадь треуг АВС, из соотношения площадей S АВС:S АДС=к² 150:S АДС=(5/3)² 150/(5/3)²=S АДС=54, теперь найдем площадь трапеции 150+54=204
h=√13²-12²=5см
Vконуса=1/3пr²h=1/3*12²*5=240п
Vконуса=Vкуба
а=∛V=∛240п=2*∛30п
2. Раз указан наклон граней значит линейный угол будет связан с радиусом вписанной в ромб окружности. r=d1*d2/4a, где d1 и d2 диагонали, а сторона ромба.
сторона ромба по теореме Пифагора а=√3²+4²=5. тогда r=6*8/4*5=2,4. Но грань наклонена под углом 45 градусов значит треугольник равнобедренный. Тогда h=r=2,4. следовательно, S=d1*d1/2=24. V=S*h/3=24*2,4/3=19,2
3.r=asin(A/2)*h=acos(A/2)
Vконуса=1/3пa³cos(A/2)sin²(A/2)
Vтела=2пa³cos(A/2)sin²(A/2)/3=a³пsinAsin(A/2)/3