Question

Вычисли второй катет и гипотенузу прямоугольного треугольника,
если катет AK= 4√3 дм и ∢ A= 30°.
KO= дм;
AO= дм.

Answer 1

KO=4

AO=8

Объяснение:

tg30*=KO/AK

1/√3=KO/4√3

KO=4√3*1/√3=4

sin30*=4/AO

1/2=4/AO

AO=4*2/1=8

Answer 2

Катет противолежащий углу А равен произведению прилежащего катета на тангенс этого угла, то есть:

$OK=AKtgA=4\sqrt{3} *tg30^{0} =4\sqrt{3}*\frac{\sqrt{3} }{3}=\frac{4\sqrt{3}*\sqrt{3} }{3} =\frac{4*3}{3} =\frac{12}{3} =4$

Катет противолежащий углу в 30 градусов в два раза меньше гипотенузы, то есть AO=2*KO=2*4=8(дм)

ответ: Гипотенуза равна 8 дм, а второй катет 4 дм.