Поскольку луч с проходит между сторонами угла (ab), по свойству измерения углов получаем: ∠(ac) + ∠(bc) = ∠(ab).
1) ∠(ab) = ∠(bc) + ∠(bc) + 30°, 60° = 2 ⋅ ∠(bc) + 30°;
2 ⋅ ∠(bc) = 30°; ∠(ac) = 45°, ∠(bc) = 15°.
2) ∠(ab) = 2 ⋅ ∠(bc) + ∠(bc), 60° = 3 ⋅ ∠(bc),
∠(ac) = 40°, ∠(bc) = 20°.
3) ∠(ac) = ∠(bc) = ∠(ab) : 2 = 60° : 2 = 30°.
4) ∠(ac) = 2x, ∠(bc) = 3x, ∠(ab) = 60°, 2x + 3x = 60°,
5x = 60°, x = 12°.
∠(ac) = 24°, ∠(bc) = 36°.
ответ: 1) ∠(ac) = 45°, ∠(bc) = 15°;
2) ∠(ac) = 40°, ∠(bc) = 20°;
3)∠(ac) = 30°, ∠(bc) = 60°;
4)∠(ac) = 24°, ∠(bc) = 36°.
Каноническое уравнение окружности с центром в точке (a;b) и радиусом R:
(x–a)2+(y–b)2=R2
ОА ⊥ оси Ох
Значит первая координата точки О равна –6
Уравнение окружности принимает вид
(x–(–6))2+(y–b)2=R2
или
(х+6)2+(y–b)2=R2
Подставим координаты точки А и точки В в это уравнение
{(–10+6)2+(4–b)2=R2
{(–6+6)2+(0–b)2=R2
Из второго R2=b2 и подставим в первое
(–10+6)2+(4–b)2=b2
16=(b–4+b)·(b+4–b)
4=2b–4
b=4
R2=b2=16
О т в е т. (x+6)2+(y–4)2=16