1. трикутник АВС, АД=х, ДС=КАС-АД=10-х, АД/ДС=АВ/ВС, х/10-х=9/6, 6х=90-9х, 15х=90, х=6=АД, ДС=10-6=4, 2) трикутник АВС, кутС=90, АК-бісектриса, ВК=9, КС=7, ВС=9+7=16, АС=х, АВ=корінь(ВС в квадраті+АС в квадраті)=корінь(256+х в квадраті), КС/ВК=АС/АВ, 7/9=х/корінь(256+х в квадраті), дві частини рівняння в квадрат, 49/81=х в квадраті/256+х в квадраті, 12544+49*х в квадраті=81*х в квадраті, х в квадраті=392, х=14*корінь2, АВ в квадраті=256+392=648, АВ=18*корінь2, периметр=16+14*корінь2+18*корінь2=16+32*корінь2=16(1+2*корінь2)
3 см. Объяснение : центр окружности находится на пересечении серединных перпендикуляров. У равнобедренного треугольника биссектриса и медиана это одна линия. По теореме Пифагора узнаем что в новом прямоугольном треугольнике , образованном биссектрисой , корень из гипотенузы в квадрате минус восемь в квадрате будет 6. Маленький треугольник образованный биссектрисой и серединным перпендикуляров боковой стороны подобен большому , в два раза меньше его , потому что гипотенуза первого 10 , а Второго 5. Следовательно катер равен з.
Відповідь:
условия: h = a*tg60 = акор3
Площадь одной боковой грани:
12кор3 = a*h = a^2*кор3
Отсюда a^2 = 12, a = 2кор3, h = 2*3 = 6
Площадь основания:
S = (a^2кор3)/4 = 3кор3
Объем:
V = Sосн*h = 3кор3 * 6 = 18кор3.
ответ: 18кор3